Les deux formules indiquées plus haut sont exactes si on les applique aux côtés d’un triangle fermé, selon qu’il est FAI ou non.
Comme l’a signalé piment, la trace réelle d’un vol en triangle ne suit évidemment pas le tracé précis des côtés du triangle !
Ces formules permettent simplement une approximation qui est bien suffisante pour répondre au sondage.
Je ne suis pas compétent en matière de traces GPS, mais je pense qu’il doit sans doute exister (?) une application qui analyse une trace GPS et qui calcule automatiquement la distance maximale entre deux points de cette trace.
Le principe est en fait très simple, il suffit en effet de procéder ainsi :
- partir du premier point de la trace ;
- calculer les distances de ce point avec tous les points successifs de la trace en ne conservant que la plus grande valeur ;
- recommencer avec le point suivant de la trace.
Il suffirait de quelques minutes seulement pour mettre au point un tel programme avec Excel par exemple à partir de la liste des coordonnées de tous les points de la trace.
A titre d’exemple, avec une trace de 1000 points, il faudrait donc effectuer (1000 x (1000-1)/2 = 499500 opérations, ce qui ne poserait pas de problèmes particuliers.
Mais le sondage ne demande qu’une estimation approximative “à la louche” !
Marc