Salut Charognard, :grat:
Excuse-moi, mais je crois avoir une idée assez précise de ce qu’est un triangle ! 
Sur un autre fil j’avais d’ailleurs fourni une petite analyse mathématique (avec texte, graphiques et tableaux) sur la forme des triangles et en particulier sur celle des triangles de façon à ce qu’ils soient de type FAI.
J’avais même démontré comment cette forme se modifiait si on faisait varier le coefficient de 28 % retenu par la FAI pour qu’un triangle soit “de type FAI”.
Pour en revenir au sondage, il est tout à fait possible d’avoir une approximation de la plus grande branche d’un triangle (je l’appelle “Lmax”) si on connait le périmètre P de celui-ci (P = somme des longueurs des trois côtés du triangle).
En effet :
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Lmax est toujours inférieure à P/2.
C’est le cas lorsque les trois sommets du triangle sont alignés (cas d’un aller-retour par exemple).
Si Lmax était > P/2, on ne pourrait plus “fermer le triangle” avec les deux segments restants (leur somme serait en effet inférieure à Lmax).
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Lmax est toujours supérieure à P/3.
C’est le cas du triangle équilatéral : c’est la forme qui permet à Lmax d’être la plus grande possible pour un périmètre P donné.
Ainsi, quelle que soit la forme du triangle, on a TOUJOURS la règle suivante :
P/3 < Lmax < P/2.
Exemple : pour un triangle de longueur totale égale à 90 km, on peut affirmer (sans avoir à regarder la forme de ce triangle) que la plus grande distance entre deux points de ce triangle est comprise entre 30 km et 45 km, ce qui permet de répondre au sondage !
Plus le triangle sera “aplati” et plus la valeur de Lmax se rapprochera de 45 km.
Moins il sera “aplati” et plus Lmax se rapprochera de 30 km.
Ainsi les pilotes de distance qui bouclent des triangles, peuvent, s’ils connaissent la longueur totale de leur plus grand triangle, déduire très facilement un intervalle dans lequel se trouve la plus grande valeur entre deux points du parcours (cette valeur est en effet comprise entre le tiers et la moitié du périmètre).
Archaleon, laurentgedm et d’autres, vous pouvez donc répondre au sondage contrairement à ce que vous pensez ! 
Il ne s’adresse pas qu’aux pilotes de plaine ! :lol:
Marc
