en finir avec les faux semblants

#81

Bonjour Vincent,

une réponse par l’exemple :)…
On peut estimer la portance d’une aile, ou d’un profil, en additionnant les petits éléments de force développés par la pression locale en chaque petit morceau du profil sur tout son pourtour (du bord d’attaque au bord de fuite, à l’intrados et à l’extrados). Je crois que c’est dans le pdf d’après :slight_smile:

ci-joint deux visualisations qui montrent la répartition de pression sur un profil “classique” NACA2412 à 7° d’incidence.

la première montre deux courbes de Cp (coefficient de pression) à l’extrados (Cp négatifs) et à l’intrados (Cp positifs).
la seconde montre la même répartition sur le pourtour du profil.

la répartition classiquement citée 2/3 pour l’extrados et 1/3 pour l’intrados est une approximation pour faire sentir que la portance vient majoritairement de l’extrados pour les régimes classiques de vol.

Après, sur un parapente, on pourrait se poser la question de savoir comment une surpression à l’intrados ne “dégonfle” pas l’aile en forçant le tissu vers l’intérieur. Simplement parce que cette surpression, si elle existe, et toujours inférieure à la pression interne (voir sur les courbes de Cp : le Cp d’intrados est toujours inférieur à 1 sauf à un seul endroit !).
Le seul endroit où la pression d’intrados est égale à la pression dynamique (pression d’arrêt, Cp=1) est l’entrée d’air du parapente, pour peu qu’elle soit bien placée. C’est elle qui fixe la pression interne, qui est donc toujours supérieure à la pression externe appliquée par l’écoulement sur l’intrados. C’est pour ça qu’un intrados est toujours “gonflé” sauf cas très particuliers, même en présence d’une surpression externe.

j’espère avoir répondu, n’hésites pas si autres questions :slight_smile:

Olivier

#82

C’est bien ce que j’avais en tête. Et comme, si je ne m’abuse, la pression interne est à peine plus élevée que la pression atmosphérique et essentiellement liée à la vitesse, je me dis que la force exercée sur un intrados de parapente doit être vraiment faible et, au pif, loin d’arriver à représenter 1/3 de la portance. Connaissant la surface d’un intrados et la pression interne régnant dans un parapente à 36 km/h pour un ptv de 100 kg… eh bien tout ça doit pouvoir se calculer.

En ce qui concerne le poids de l’air dans une voile, tu préfères peut-être ouvrir un autre fil de discussion ?

#83

Ah oui, j’avais mangé la dernière question sans y répondre : le poids de l’air emprisonné dans une aile ?..

On peut faire un petit calcul très simplifié pour avoir un ordre de grandeur du volume, puis de la masse d’air emprisonnés :

supposons une aile simple trapèze (pas très jolie, je vous l’accorde…) de 26m² de surface à plat, d’envergure b=13m, corde c1=3m au centre, c2=1m au saumon

si le profil était rectangulaire, il aurait une hauteur constante de h = corde x épaisseur relative,
soit pour des épaisseurs courantes de 18% par exemple : h1 = 3m x 0.18 = 54cm au centre, et h2 = 1m x 0.18 = 18cm au saumon.
Comme un profil “rectangle” ne vole pas très bien, le fait de passer à un profil “normal” réduit la surface de la nervure à, disons, 70% de la surface du rectangle. Soit une “hauteur moyenne” pour un “équivalent rectangle” de h1 = 37.8cm au centre, 12.6cm au saumon

On a maintenant à calculer le volume d’une pyramide de b=13m de haut, de surface s1=c1 x h1 à la base, et s2=c2 x h2 au saumon (équivalent au volume des deux demi-pyramides des deux demi-ailes…).

ce volume d’une pyramide est égal à :

b/3 x (s1 + racine(s1 x s2) + s2)

soit dans notre cas un ordre de grandeur de 7m3 de volume d’air à l’intérieur de l’aile.

au niveau de la mer en conditions standard, la densité de l’air est de 1.225 kg/m3, et de 1 kg par m3 à 1500m.

Au niveau de la mer, 8.6 kg d’air environ sont emprisonnés dans l’aile, et 7kg à 1500m.
Pour la même aile en 29m², on aurait 11.5kg au niveau de la mer, et 9.5kg à 1500m

Pour une aile de forme elliptique, ce serait un peu plus, mais un peu moins simple à calculer :).
En gros, il est courant d’entendre que 10kg d’air sont emprisonnés dans une aile de parapente, à moduler selon sa taille et sa forme.

Sur la force générée à l’intrados, oui c’est calculable, et un ordre de grandeur peut être obtenu assez simplement à partir des courbes de Cp données plus haut :

sur ce profil à 7° d’incidence, on a un Cp moyen de l’ordre de 0.3 à l’intrados, assez constant (voir les courbes).
Cela signifie que la pression subie par l’intrados est égale à 0.3 x la pression dynamique.
à 36km/h (10m/s), la pression dynamique est de Pdyn = 1/2 rho V² = 50 Pascals à 1500m (rho = 1kg/m3), soit 0.5 mbar.

La pression à l’intrados est donc de 0.3 x 50 = 15 Pascals, soit 0.15 mbar (pas grand-chose a priori :))

en très gros, si notre aile fait 26m² avec une arche de 15%, la surface projetée est de l’ordre de 22m².

La force de portance développée en N sur une surface de 22m² par une pression de 15 Pascal est F = P x S = 330 N, soit environ une trentaine de kg

En gros, à 7° sur notre aile, on a environ 30 kg de portance générée par l’intrados à 36 km/h
Ces conditions étant proches d’une aile “normale” à 90 kg PTV, les 60kg restants sont donnés par… l’extrados :slight_smile:

on revient aux 2/3 1/3… ouaf, ouaf…

Les plus assidus pourraient calculer la portance extrados avec le Cp moyen des courbes, on y serait à peu près en ordre de grandeur je pense.

Un bémol : ce petit calcul suppose que l’allongement de l’aile est infini. Les mêmes conditions de pression seraient données pour une aile finie à une incidence supérieure à 7° (l’aile finie est moins efficace).

à bientôt pour de nouvelles aventures…

bons vols à tous,

Olivier

#84

Merci pour les explications et calculs simplifiés. Un gros :pouce:

#85

Merci de tes explications :pouce:
quand on dit léger comme l’air … mince 8 kg d’air !

#86

Oups alors…
C’est un peu simpliste de dire qu’une aile de 25m2 avec une épaisseur moyenne de 40cm (0.4m) aurait un volume de 10m3
:canape:

#87

Eh bien développe !
J’ai hâte de voir ton calcul.

:trinq:
A+
L

#88

25 m² x 0.2 d’épaisseur en comptant large = 5 m3

désolé, j’ai jamais vu d’ailes de 40 cm d’épaisseur

#89

ben si !.. 25m² à 0.4m d’épaisseur, ça fait 10m3, où est le problème :slight_smile:

j’avoue que c’est plus simple pour avoir un ordre de grandeur que de calculer une aile trapézoïdale et un tronc de pyramide… mais c’est connu, Olivier est un gars compliqué :slight_smile:
En gros, plus on simplifie, plus c’est simple (lol), mais plus on s’éloigne de la réalité et plus on est approximatif.

En résumé, 10kg d’air dans une voile… C’est mon dernier mot Jean-Pierre
“D… La réponse D”…

à plusse

Olivier

#90

j’avais dit 7m3 pour 26m², mais ça doit être totalement faux :slight_smile:

je vous propose de parler du nombre de feuilles dans un artichaut (72 selon un sketch bien connu…).
C’est à peu près aussi productif… :slight_smile:
On parle d’ordre de grandeur… alors +/- 1 m3… ça s’appelle pinailler pour pas grand chose.

On réclame un concepteur qui pourrait donner le volume interne de l’un de ses modèles. ça n’apporterait pas grand chose à la discussion mais au moins ce serait précis :slight_smile:

Olivier

PS : de mémoire la bionic faisait 64cm d’épaisseur au centre (mais c’est vrai qu’elle est préhistorique)… et regarde mieux les ailes actuelles, sûr qu’il y en a beaucoup supérieures à 40cm, sauf si tu ne regarde que les guns de 8 d’allongement et 21m²

#91

Bonsoir

10 m3,c’est le volume que donnait déja Hubert Aupetit dans son “Traité de Pilotage et de Mécanique du Vol”

Je le cite: "Il s’agit de faire entrer une dizaine de mètres cubes d’air dans une voile en 3 ou 4 secondes(au delà

on déclare l’aile ingonflable)

Si on prend une voile classique à bord d’attaque ouvert,d’envergure 8 m et d’épaisseure 30 cm,on a une

surface frontale d’écopage de 2.4 m².A une vitesse de course de 3 m/s (10 km/h)il rentre 2.4x3= 7.2 m3

d’air par seconde,le remplissage des 10 m3 est assuré en 10/7.2= 1.5 secondes,ce qui est trés rapide"

#92

Évidemment c’était un calcul pour donner un ordre d’idée pour le volume et du poids d’air transporté. :init:

#93

mon estimation plus que grossière me donnait une grande confiance dans ton calcul plus fin
puisque j’étais dans le même ordre de grandeur
Je découvre que le volume d’une aile est bien plus important que ce que je pensais

… et que notre PTV réel est de 5 à 8 kg plus important

#94

[quote]et que notre PTV réel est de 5 à 8 kg plus important
[/quote]
ben non, compensé par la poussée d’Archimède à un poil de cul près…

#95

en fait le poil de cul c’est la petite surpression, je suppose ?

#96

certes ! et une éventuelle différence de température entre l’air extérieur et celui contenu dans la voile. Mais c’est vraiment du poil de cul…

#97
  • les éventuels et divers corps étrangers ou passagers clandestins (surtout l’été) et là ça peut dépasser le poil de cul

:sors:

#98

Té juste pour rire, une mouche posée à l’intérieur de la voile augmente le PTV mais qu’en est-il de la même mouche qui vole à l’intérieur de la voile?
:stuck_out_tongue:

#99

Ce qui amène à une question fondamentale.

La pression résultant du poids de la colonne d’air, le passage d’un avion gros porteur à votre verticale augmente t-il la pression au sol ?

#100

avion plein ou vide #?#